آزمون تقارن با استفاده از مفصل

تقارن به عنوان یک اصل در طبیعت موجود وقابل رویت می باشد. از آغاز بوجود آمدن انسان پس از لقاح و تجزیه وتقسیم سلول های تشکیل دهنده و شروع فرآیند تولد گرفته تا چهره انسان که با در نظر گرفتن خط تقارن در نقاطی مفهوم تقارن به خوبی نمایان می شود. در محیط اطراف وطبیعت نیز با دقت به گل ها و شکل گلبرگ، کاسبرگ، پرچم و برگ، در موجودات دریایی همچون هشت پاها، خرچنگ و ستاره دریایی تقارن به وضوح دیده می شود، که نمونه هایی از تقارن در زیست شناسی می باشد. تقارن در فیزیک و شیمی نیز در نظریه کوانتم، طیف سنجی، کریستال و نظریه گروه به چشم می خورد. در ادبیات و هنر و بخصوص گرافیک و معماری تقارن به عنوان یک اصل می باشد. در ریاضیات و بخصوص هندسه، تقارن به صورت یک ویژگی سطوح خاص و اشکال جامد با بیان مفاهیم تقارن نسبت به یک نقطه، خط و یا سطح مطرح می شود‎.‎ اما تقارن نه تنها در هندسه بلکه در شاخه های دیگر ریاضیات مورد بحث قرار می گیرد و از تقارن به عنوان یک نگاشت پایا نیز نامبرده می شود. بررسی تقارن بر روی داده ها، متغیرهای تصادفی و توزیع های آن ها در آمار مطرح می شود و برای بررسی آن از مفهوم عدم تقارن یا چولگی استفاده می شود. همین دلایل انگیزه ای برای بررسی تقارن در کنار مفهوم جدید مفصل که کاربردهای فراوانی در علوم دیگر همچون مدیریت ریسک، بیمه و امور مالی و اقتصادی دارد، شده است. ‎‎ در ابتدا به بیان و معرفی مفصل می پردازیم و پس از آشنایی با مفصل ها، تقارن را در حالت تک متغیره و دومتغیره با بیان شاخص ها و آزمون هایی مورد ارزیابی قرار می دهیم. بعد از آن به تلفیق این دو مفهوم یعنی بررسی تقارن با استفاده از مفصل با ذکر چند معیار پرداخته و در پایان با بررسی توان معیارهای مطرح شده مقایسه ای میان این معیارها خواهیم داشت که به نتایج قابل توجهی خواهیم رسید. مطالعه ی مفصل ها وکاربردهای آن یکی از پدیده های اخیر علم آمار است، بطوریکه تا چندین سال قبل حتی کلمه ی مفصل به سختی در ادبیات آماری یافت می شد، تا جایی که کلمه ی مفصل درجلد نهم دایرهالمعارف آماری و نسخه ی ضمیمه ی آن هم وارد نشده بود، اگرچه در اولین نسخه ی بروز شده ی آن در سال ‎????‎ منتشر شد. ‎‎کلمه مفصل یک اسم لاتین به معنی ‎«‎ پیوند، گره، وصل کردن‎»‎ و کاربرد آن در گرامر و منطق برای توصیف قسمتی از قضیه است که به یک موضوع وبحث مرتبط می شود. اولین مقاله مفصل در راستای مطالعه وابستگی میان متغیرهای تصادفی توسط شوایزر و والف در سال ‎????‎ انجام و مفصل به عنوان کلمه ی کلیدی یا تیتر در آن استفاده شده بود.